Родился 14 августа 1915 года в деревне Самушкино Ядринского уезда Казанской губернии (ныне – Аликовского района). Учился сначала в Русско-Сорминской начальной школе (1923-1927 гг.), затем в Аликовской ШКМ (1927-1931 гг.).
Летом 1931 года шестнадцатилетний Мирон вместе с сельскими мужиками поехал в г. Чебоксары за солью. Здесь он увидел объявление о приеме на подготовительное отделение Чувашского пединститута. Подал документы и поступил. На подготовительном отделении учился до 1 января 1932 года, после чего стал студентом химико-биологического отделения. Здесь он учился до конца 1933 года. А дальше – неожиданный поворот в судьбе: на Кубке братьев Знаменских в Москве Мирон Ефимов стал первым в забеге на пять километров. По совету своего тренера – Ивана Васильевича Борзова – Мирон Ефимов поступил в институт физкультуры г. Москвы, где проучился два года (с 1934 г. по 1936 г.). Одновременно слушал лекции в химико-технологическом институте им. Д.И. Менделеева.
В 1936 году Мирон Ефимов стал курсантом Ейской военной школы морских летчиков им. И.В. Сталина, которое блестяще окончил в 1939 году. Был направлен в авиационную часть, которая дислоцировалась в Евпатории. Здесь он прослужил с 1940 года по июль 1941 года.
Великая Отечественная война застала М.Е. Ефимова летчиком-истребителем. Первый боевой вылет он совершил уже 26 июня 1941 года. В ноябре 1942 года он был награжден медалью «За боевые заслуги». Вскоре сбил свой первый «мессершмит» и упросил своего полковника отпустить его на штурмовую работу.
В 18-м штурмовом авиаполку Ефимова определили в эскадрилью Героя Советского Союза Алексея Антоновича Губрия, чьим мужеством и мастерством восхищались все летчики. В этом полку свой первый боевой вылет Мирон Ефимов совершил в составе четверки – Губрия, Тургенева, Евграфова, Ефимова, – на ночную штурмовку аэродрома, где дислоцировались вражеские бомбардировщики. Аэродром сильно прикрывался зенитной артиллерией. Поэтому ведущий группы решил атаковать цель с высоты 30-50 метров. Противник не ожидал советских самолетов с такой высоты. Штурмовка началась для них неожиданно. От прямых попаданий зажигательных пуль и снарядов тут же загорались вражеские машины, взрывались цистерны с горючим, склады с боеприпасами.
Самым сложным испытанием для М.Е. Ефимова стала битва за Севастополь. Здесь молодому летчику пришлось проявить не только боевые, но и командирские качества – с мая 1942 года он уже возглавлял 3-ю эскадрилью 18-го авиаполка ВВС Черноморского флота. Герой вспоминал: «Приходилось доставлять на сверхмалой высоте продовольствие и оружие окруженным частям, атаковать немецкие колонны и аэродромы. С земли стреляли вражеские зенитки, а в небе штурмовиков поджидали истребители. Каждый третий самолет тогда не возвращался с боевого вылета. Ежедневно в тяжелых условиях приходилось вылетать на задания по 7-8 раз».
Немцы поражались: как удавалось эскадрилье Ефимова преодолевать зенитный заслон аэродромов, уходить от обстрелов и наносить неожиданные удары там, где их не ждали? За голову «командира черной смерти», как прозвали Мирона Ефимова, пилотам люфтваффе назначили солидное вознаграждение. Но судьба к герою была благосклонна. За годы войны его самолет не раз горел, а сам он получал ранения, но каждый раз возвращался в строй.
В Указе Президиума Верховного Совета СССР от 14 июня 1942 г. говорилось о присвоении звания Героя Советского Союза начальствующему составу Военно-морского Флота: «За образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и героизм присвоить звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» старшему лейтенанту Ефимову Мирону Ефимовичу».
На заключительном этапе войны он воевал уже в Прибалтике.
После завершения войны в Европе он в июне-августе 1945 года готовил летные кадры на Тихоокеанском флоте.
Память Героя Советского Союза Мирона Ефимовича Ефимова увековечена на мемориальной панораме в г. Севастополе на Нахимовской площади в числе 62 героев-участников обороны города-героя. Ему установлен бюст в гарнизоне Гвардейское (Сарабуз), где базировалась стратегическая авиация. Средняя школа и пионерский отряд в Гвардейском названы именем Героя. На родине в д. Самушкино на доме, где он родился, установлена мемориальная доска. Памятная доска установлена также на здании Аликовской средней школы, где обучался М.Е. Ефимов.
После увольнения в запас М.Е. Ефимов в Москве состоял в бюро президиума ветеранов Военно-морского флота, участвовал в организации и оборудовании музея обороны Севастополя.
За успешные боевые действия в годы Великой Отечественной войны по приказу Верховного Главнокомандующего Мирон Ефимович Ефимов награжден первым орденом Красного Знамени – за 29 боевых вылетов на штурмовике ИЛ-2 (8 декабря 1941 года), вторым орденом Красного Знамени – за 73 боевых вылета (30 мая 1942 года), орденом Красной Звезды (1950 г.). За оборону Севастополя удостоен ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» Героя Советского Союза. Третьим орденом Красного Знамени М.Е. Ефимов награжден в 1954 году. При обороне Кавказа им совершено 117 боевых вылетов, награжден дважды орденом Отечественной войны. Он также награжден орденом Болгарской Народной Республики, медалями «За победу над Германией», «За Победу над Японией», «За безупречную службу в Советской Армии (1955), «За оборону Севастополя», «За оборону Кавказа», «В ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина» (1970), многими юбилейными медалями.
Всего за годы войны М.Е. Ефимов совершил более 300 боевых вылетов, сбил 17 немецких самолетов, на аэродромах – 68 самолетов, 16 танков, около 500 автомашин, другой техники и живой силы врага.
В июле 1961 года М.Е. Ефимов в возрасте 46 лет уволился в запас в звании подполковника. Его последующая работа также была связана с обороной страны. Ежегодно до 1990 года он ездил в Севастополь и Новороссийск.
Герой Советского Союз Ефимов Мирон Ефимович ушел из жизни 3 сентября 2013 года в Москве на 99-м году жизни.